Návod k použití metody D21

Skupina přátel chce vyrazit společně na oběd. Chystají se hlasovat o tom, do které restaurace se vydají, aby vyhovovala, pokud možno, chuti všech. V okolí je hned několik míst, kam se mohou vypravit: česká, francouzská, italská, japonská, mexická a španělská restaurace, a dokonce je nedaleko také McDonald’s a malý park, kde by si mohli udělat piknik. Pomocí D21 – Janečkovy metody snadno a rychle vytvoří dotazník, který pomůže vybrat místo, které bude vyhovovat nejvíce přátelům. Součtem všech plusových hlasů zjistí, která z navrhovaných variant bude vyhovovat většině z nich. Minusový hlas jim pomůže určit, která z nabízených restaurací je nejméně oblíbená, a mohli si tak lépe vyjít vstříc.

Janečkova metoda je parametrický hlasovací systém, který lze nastavit tak, aby nejlépe plnil svůj účel v každému typu hlasování. Lze jej využít pro skupinové rozhodování jak v běžném životě (třeba k výběru restaurace), tak při rozhodování na úrovni větší části společnosti (například v anketě Český slavík či v participativním rozpočtování). Zároveň lze metodu D21 aplikovat jako volební systém, který pomáhá eliminovat extremisty a přináší větší míru společenské shody. Jak ovšem správně použít Janečkovu metodu v každé situaci? Jak optimálně nastavit počet počet hlasů, a kdy využít také variantu metody s minusovými hlasy?

Příklad z politiky:

V prezidentské volbě je 9 kandidátů, jen jeden z nich se stane prezidentem. Jako voliči máme k dispozici 3 plusové a 1 minusový hlas (viz tabulka níže). Ty můžeme mezi kandidáty rozdělit všechny, nebo využít jen jejich část (např. pouze 2 hlasy plusové). Každému kandidátovi můžeme dát pouze 1 hlas. Minusový hlas můžeme udělit kandidátovi, se kterým nejvíce nesouhlasíme. Pro jeho udělení ale musíme použít alespoň 2 hlasy plusové. Proč? Nechceme, aby byla celá volba čistě negativní.

Díky efektu více hlasů vítězí v D21 - Janečkově metodě možnost, která je žádoucí pro v jistém smyslu (1) nejvíce lidí, a je proto konsensuální. Dalším zásadním přínosem je výrazná redukce strategického hlasování, prakticky mizí potřeba hlasovat pro výběr „menšího zla“. Minusový hlas slouží primárně k upozornění na kontroverzní kandidát(k)y či možnosti a prohlubuje potřebu se shodnout. Umocňuje tedy efekt více hlasů (2). Dodatečným efektem minusového hlasu je, že motivuje voliče k vyšší volební účasti (3).
‍
1. D21 - Janečkova metoda se soustředí na silné preference, a proto nalézá možnost, která má silnou a širokou podporu mezi voliči.
2. Uvedené není zcela přesně řečeno. Lze si teoreticky představit konsensuálního a zároveň kontroverzního kandidáta, kdy i silný příjemce dalších hlasů může dostat hodně minusů.
3. DOLINSKI, D. and DROGOSZ, M. (2011), Regulatory Fit and Voting1. Journal of Applied Social Psychology, 41: 2673-2688. doi:10.1111/j.1559-1816.2011.00841.x.

Počty hlasů v D21 – Janečkově metodě

Počet hlasů v D21 – Janečkově metodě závisí primárně na počtu vítězů, přičemž nedostatečný počet kandidátů (možností) může počet hlasů omezovat. Zásadní odlišností od approval nebo combined approval voting je limitovaný počet hlasů, čímž dosahujeme vyšší hodnoty užitého hlasu, tedy “vzácnosti” hlasu. D21 – Janečkova metoda tímto způsobem hodnotí pouze silné (z většiny kladné) preference voličů. Kombinuje tak efekt více hlasů s motivací kriticky přemýšlet. Pokud má volič k dispozici neomezený počet hlasů, jak je tomu u approval voting, tak má často tendenci hlasy užívat nadměrně (zvláště v případě minusových hlasů) a není tak motivován se hlouběji zamyslet, kdo je nejblíže/nejdále jeho politickým postojům.

Pro počet vítězů V a dostatečně velký počet kandidátů doporučujeme počet plusových hlasů PL:

^{* Symbol ≐ zde značí zaokrouhlení na celé číslo, jinak řečeno příkaz „round“.}

Množství plusových a minusových hlasů se může snižovat, pokud není dostatečně velký počet kandidátů, kteří se volby účastní. Nemá například smysl poskytovat voliči čtyři plusové hlasy při dvou vítězích, když se volby účastní jen čtyři kandidáti.

Označme dále K jako počet kandidátů. Počet plusových hlasů je pak dán vzorcem

^{** Poloviční závorka označuje dolní celou část, neboli také zaokrouhlení dolů. Výraz „min“ přikazuje zvolit nižší ze dvou hodnot oddělených čárkou.}

Vzorec výše dostáváme z pravidla, kdy k základnímu počtu V plusových hlasů přidáme n-tý dodatečný plusový hlas, pokud počet kandidátů je větší nebo roven K ≥ (V + n). (n + 1). Tedy, k základnímu počtu V plusových hlasů přidáme V + 1 hlas, pokud K ≥ (V+1) 2, V + 2 pokud K ≥ (V + 2) 3 atd.

Počet minusových hlasů je pak

Vždy musí platit, že počet všech hlasů (plusových a minusových) je menší než počet kandidátů, tj. P+M < K. Pokud by tomu tak nebylo, snižujeme počet minusových hlasů, dokud není tato podmínka splněna.

Proč dále nestoupá počet hlasů, i když zvyšujeme počet kandidátů?

Není zásadní rozdíl, zda ve volbách s jedním vítězem kandiduje 21 nebo 121 kandidátů. Při volbách s velkým počtem kandidátů i voliči s velkým zájmem o politiku nebudou znát všechny kandidáty a jen omezený počet kandidátů má šanci na úspěch. Nedává tak smysl přidávat plusové hlasy, protože „efektivní“ počet kandidátů zůstane nadále podobný. Vzorec pro PL je stanoven tak, aby poskytl optimální míru konsensu pro velmi vysoký (teoreticky nekonečný) počet kandidátů. (Hodnotu PL lze samozřejmě měnit pro různé aplikace.)

Kdy (ne)využít minusové hlasy?

Minusové hlasy nedoporučujeme v politických volbách, kde kandidují náboženské nebo etnické minority. Minusový hlas nemusí být dále vhodný v apolitických hlasování, kde se vybírá mezi čistě pozitivními možnostmi (například charitativní projekty), nebo když je žádoucí pozitivní atmosféra (například když možnosti navrhují a rozhodují o nich děti). Minusový hlas může být také představen až postupně poté, co voliči mají zkušenost s použitím více plusových hlasů.

Postup při rovnosti hlasů

Stejný počet hlasů na vítězných místech prakticky nenastane v případě  dostatečného počtu hlasujících. Pokud by se tak přeci jen stalo, můžeme za vítěze označit kandidáta, který má po součtu všech hlasů (plusových i minusových) větší počet plusových hlasů.

V případě, že mají kandidáti stejný počet celkových hlasů (součet plusových a minusových), rozhodne o vítězném kandidátovi los. Stejný postup aplikujeme i v případě stejného počtu pouze plusových hlasů.

Následující tabulky zobrazují doporučené počty hlasů pro jednotlivé počty kandidátů. Tabulka 1 zobrazuje rozložení plusových i minusových hlasů v případě, že máme dostatečně vysoký počet kandidátů. Tabulka 2 navrhuje počty hlasů při omezeném počtu kandidátů.

Zajímá vás více?

Jak vypadají výsledky voleb za pomocí D21 - Janečkovy metody?